Заслуженный художник России Иван Савенко родился на Украине. В 1930-х вместе с родителями был сослан в Сибирь. Первые шаги в искусстве делал в годы обучения в Кизеловском горном техникуме, где посещал изостудию.


В 1942 году Иван Савенко был призван на фронт. Сражался на Центральном, 3-м Украинском и 4-м Украинском фронтах. В ходе боёв за освобождение Каховки в родной Херсонской губернии в октябре 1943 года был тяжело ранен – снарядом художнику оторвало правую руку. Увечье, которое, казалось бы, должно было поставить крест на карьере живописца. Но, демобилизовавшись по ранению, Иван Савенко сначала поступил вольнослушателем в художественное училище в Саратове, где находился на лечении в госпитале, а затем – в Киевский художественный институт. В 1950-1954 годах обучался в аспирантуре Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина под руководством Александра Герасимова. В 1952 году получил членство в Ленинградском Союзе художников, а в 1954 – учёную степень кандидата искусствоведения.

С 1950 года художник активно участвует в региональных, республиканских и Всесоюзных выставках.